ЕКСЕЛСКА АПРОКСИМАЦИЈА

Меѓу различните методи на предвидување е невозможно да не се прави разлика на приближувањето. Со помош, можете да направите приближни пресметки и да ги пресметате планираните индикатори со заменување на оригиналните објекти со повеќе едноставни. Во Excel, исто така, постои можност за користење на овој метод за предвидување и анализа. Ајде да погледнеме како овој метод може да се примени на наведената програма со вградени алатки.

Извршување на приближување

Името на овој метод доаѓа од латинскиот збор proxima - "најблизок". Тоа е приближување со поедноставување и мазнење на познати индикатори, изградувајќи ги во тренд и претставува основа. Но, овој метод може да се користи не само за предвидување, туку и за истражување на постојните резултати. На крајот на краиштата, приближувањето е, всушност, поедноставување на оригиналните податоци, а поедноставена верзија е полесно да се истражи.

Главната алатка со која се изгладнува во Excel е изградбата на тренд линија. Во крајна линија е дека, врз основа на индикаторите што се веќе достапни, распоредот на функцијата е завршен за идните периоди. Главната цел на линијата на трендови, како што не е тешко да се погоди, прави прогнози или идентификува општ тренд.

Но, може да се конструира со користење на еден од петте видови приближување:

Линеарна;
Експоненцијална;
Логаритамски;
Полином;
Моќ.

Разгледајте ја секоја опција подетално одделно.

Лекција: Како да се изгради тренд линија во Excel

Метод 1: Линерно мазнење

Прво, да го разгледаме наједноставното приближување, имено, користејќи линеарна функција. Ќе се осврнеме на тоа подетално, бидејќи ги утврдуваме општите точки кои се карактеристични за другите методи, имено, заговор и некои други нијанси на кои ние нема да се задржиме кога размислуваме за следните опции.

Прво, ќе градиме графикон врз основа на кој ќе ја спроведеме постапката за израмнување. За да се изгради графикон, земаме табела во која единечните трошоци за производство произведени од едно претпријатие и соодветната добивка во даден период се наведуваат месечно. Графичната функција што ја градиме ќе ја одразува зависноста од порастот на профитот од намалувањето на трошоците за производство.

За да го изградите графикот, прво одберете ги колоните "Единечни трошоци за производство" и "Добивка". По тој потег на јазичето "Вметни". Следно на лентата во блокот од алатникот "Дијаграми" кликнете на копчето "Место". Во листата што се отвора, одберете го името "Точка со мазни кривини и маркери". Тоа е овој тип на графикони што е најсоодветен за работа со линијата на трендови, а со тоа и за примена на методот на приближување во Excel.

Распоред изграден.

За да додадете линија на тренд, изберете ја со кликање на десното копче на глувчето. Се појавува контекстно мени. Изберете ставка во неа "Додај тренд линија ...".
Постои уште една можност да го додадете. Во дополнителна група на јазичиња на лентата "Работа со графикони" преминете на таб "Распоред". Следно во алатникот "Анализа" кликнете на копчето "Тренд линија". Отвора листа. Бидејќи ние треба да примениме линеарна апроксимација, од претставените позиции избираме "Линеарно приближување".

Ако, пак, ја избравте првата опција за дејства со додавање преку контекстното мени, тогаш ќе се отвори прозорецот за формат.
Во параметарскиот блок "Градење на тренд линија (приближување и мазнење)" поставете го прекинувачот во положба "Линеарна".
Ако сакате, можете да поставите штикли во близина на положбата "Прикажи ја равенката на табелата". После тоа, дијаграмот ќе ја прикаже равенката за урамнотежување.
Исто така, во нашиот случај, за споредување на различните опции за приближување, важно е да се провери полето "Ставете го графикот вредноста на веродостојна апроксимација (R ^ 2)". Овој индикатор може да варира од 0 до 1. Колку е повисоко, подобро приближување (посигурно). Се верува дека кога вредноста на овој индикатор 0,85 и повисоко измазнување може да се смета за сигурен, и ако бројката е помала, тогаш - бр.
Откако ќе ги имате сите горенаведени поставки. Ние го притискаме копчето "Затвори"поставени на дното на прозорецот.

Како што можете да видите, линијата на трендови е прикажана на табелата. Во случај на линеарна апроксимација, се означува со црна права линија. Овој тип на мазнење може да се примени во повеќето едноставни случаи, кога податоците се менуваат многу брзо и зависноста на вредноста на функцијата на аргументот е очигледна.

Измазнувањето, кое се користи во овој случај, се опишува со следната формула:

y = ax + b

Во нашиот посебен случај, формулата ја зема следната форма:

y = -0.1156x + 72.255

Големината на точноста на приближувањето е еднаква на нас 0,9418, што е прилично прифатлив резултат, опишувајќи мазнење како сигурен.

Метод 2: Експоненцијална апроксимација

Сега да го разгледаме експоненцијалниот тип на приближување во Excel.

За да го промените типот на тренд линија, одберете го со кликнување на десното копче на глувчето и од паѓачкото мени одберете го објектот "Тренд линија формат ...".

После тоа, започна прозорецот за формати, кој е веќе познат за нас. Во блокот за избор на тип на приближување, поставете го прекинувачот на "Експоненцијална". Останатите поставки остануваат исти како во првиот случај. Кликнете на копчето "Затвори".

После тоа, линијата на трендови ќе биде нацртана. Како што можете да видите, кога го користите овој метод, тој има малку искривена форма. Нивото на доверба е 0,9592, што е повисоко отколку кога се користи линеарна апроксимација. Експоненцијалниот метод најдобро се користи кога вредностите прво се менуваат брзо, а потоа земаат избалансирана форма.

Општ поглед на функцијата за измазнување е како што следува:

y = биде ^ x

каде e - ова е основата на природниот логаритам.

Во нашиот посебен случај, формулата ја презеде следнава форма:

y = 6282,7 * e ^ (- 0,012 * x)

Метод 3: Израмнување на дневникот

Сега е ред да се разгледа методот на логаритамско приближување.

На ист начин како и во претходниот пат, преку контекстното мени, стартувај го прозорецот за форматот на тренд линија. Поставете го прекинувачот во положба "Логаритамски" и кликнете на копчето "Затвори".

Постои постапка за градење на тренд линија со логаритамско приближување. Како и во претходниот случај, оваа опција е подобро да се користи кога податоците првично се менуваат брзо, а потоа се избалансира изглед. Како што можете да видите, нивото на доверба е 0,946. Ова е повисоко отколку кога се користи линеарен метод, но понизок од квалитетот на линијата на трендови со експоненцијално измазнување.

Во принцип, измислицата формула изгледа вака:

y = a * ln (x) + b

каде ln е големината на природниот логаритам. Оттука и името на методот.

Во нашиот случај, формулата ја зема следнава форма:

y = -62,81лн (х) +404,96

Метод 4: полиномно мазнење

Време е да се разгледа методот на полиномно мазнење.

Одете во прозорецот за форматот на тренд линија, како што веќе сте го направиле повеќе од еднаш. Во блок "Градење на тренд линија" поставете го прекинувачот во положба "Полином". На десно од оваа ставка е поле "Степен". При изборот "Полином" станува активен. Овде можете да наведете која било вредност на моќност од 2 (стандардно поставено) 6. Овој индикатор го одредува бројот на максимуми и минимум на функцијата. Кога се инсталира полиномот од втор степен, се опишува само еден максимум, и кога е инсталиран полиномот од шесто степен, може да се опише до пет максимум. За да започнете, ние ги оставаме стандардните поставувања, односно го одредуваме вториот степен. Останатите поставки остануваат исти како што ги поставивме во претходните методи. Ние го притискаме копчето "Затвори".

Изграден е тренд линија користејќи го овој метод. Како што можете да видите, тој е уште повеќе заоблен отколку кога се користи експоненцијална апроксимација. Нивото на доверба е повисоко отколку со било кој од претходно користените методи, и е 0,9724.
Овој метод може да биде најуспешно применет доколку податоците постојано се менуваат. Функцијата која го опишува овој тип измазнување изгледа вака:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n
Во нашиот случај, формулата ја презеде следнава форма:
y = 0,0015 * x ^ 2-1,7202 * x + 507,01
Сега да го смениме степенот на полиномите за да видиме дали резултатот ќе биде различен. Се враќаме во прозорецот за формат. Типот на приближување е оставен полином, но пред него во степенниот прозорец ја поставуваме максималната можна вредност - 6.

Како што можете да видите, по ова, нашата тренд линија доби форма на изречена крива, во која бројот на издигнувања е шест. Нивото на доверба се зголеми уште повеќе, што го прави 0,9844.

Формулата која го опишува овој тип на мазнење, ја доби следната форма:

y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0,3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

Метод 5: Измазнување на моќност

Во заклучок, разгледајте го методот на апроксимација на моќта во Excel.

Движете се кон прозорецот "Формат на тренд линија". Поставете го прекинувачот за изглед на измазнување во положбата "Моќ". Прикажувајќи ја равенката и нивото на доверба, како и секогаш, оставете го тоа. Ние го притискаме копчето "Затвори".

Програмата формира линија на трендови. Како што можете да видите, во нашиот случај, тоа е линија со мало наведнување. Нивото на доверба е 0,9618што е доста висока бројка. Од сите методи опишани погоре, нивото на доверба беше повисоко само кога се користи полиномичниот метод.

Овој метод е ефикасно користен во случаи на интензивни промени во податоците за функцијата. Важно е да се напомене дека оваа опција е применлива само ако функцијата и аргументот не прифаќаат негативни или нула вредности.

Општата формула која го опишува овој метод е како што следува:

y = bx ^ n

Во нашиот посебен случај, изгледа вака:

y = 6E + 18x ^ (- 6,512)

Како што можете да видите, при користење на специфичните податоци што ги користевме за примерот, методот на полиномно приближување со полиномот во шести степен (0,9844), најниско ниво на доверба во линеарната метода (0,9418). Но, тоа воопшто не значи дека истата тенденција ќе биде при употреба на други примери. Не, нивото на ефикасност на горенаведените методи може да се разликува значително, во зависност од специфичниот тип на функција за која ќе се гради линијата на трендови. Затоа, ако одбраниот метод е најефикасен за оваа функција, тоа воопшто не значи дека исто така ќе биде оптимално во друга ситуација.

Ако не можете веднаш да одредите, врз основа на гореспоменатите препораки, каков тип на приближување е соодветен во конкретниот случај, има смисла да ги испробате сите методи. По изградбата на линија на трендови и гледање на нивото на доверба, можете да ја изберете најдобрата опција.