ЕКСЕЛ ДОВЕРЛИВИ ИНТЕРВАЛИ

Еден од методите за решавање на статистичките проблеми е пресметувањето на интервалот на доверба. Се користи како претпочитана алтернативна точна проценка со мала големина на примерокот. Треба да се напомене дека процесот на пресметување на интервалот на доверба сам по себе е доста комплициран. Но, алатките на програмата Ексел го прават тоа полесно. Ајде да дознаеме како ова е направено во пракса.

Видете исто така: Статистички функции во Excel

Постапка за пресметка

Овој метод се користи за интервална проценка на различни статистички величини. Главната задача на оваа пресметка е да се ослободиме од неизвесностите на точната проценка.

Во Excel, постојат две главни опции за вршење на пресметки користејќи го овој метод: кога варијансата е позната и кога е непозната. Во првиот случај, функцијата се користи за пресметки. TRUST.NORM, а во втората - TRUST.STUDENT.

Метод 1: Функција CONFIDENCE.NORM

Оператор TRUST.NORMво врска со статистичката група на функции, прв пат се појави во Excel 2010. Во претходните верзии на оваа програма се користи неговиот аналог ДОВЕРБА. Задачата на овој оператор е да го пресмета интервалот на доверба со нормална распределба за просечната популација.

Неговата синтакса е како што следува:

= TRUST. NORM (alpha; standard_off; size)

"Алфа" - аргумент што укажува на нивото на значење кое се користи за пресметување на нивото на доверба. Нивото на доверба е следниов израз:

(1- "Алфа") * 100

"Стандардна девијација" - Ова е аргумент, суштината на која е јасно од името. Ова е стандардна девијација на предложената мостра.

"Големина" - Аргументот што ја одредува големината на примерокот.

Сите аргументи на овој оператор се задолжителни.

Функција ДОВЕРБА Таа ги има истите аргументи и можности како и претходната. Неговата синтакса е:

= ДОВЕРБА (alpha; standard_off; size)

Како што можете да видите, разликите се само во името на операторот. Наведената функција е оставена за компатибилност со Excel 2010 и понови верзии во посебна категорија. "Компатибилност". Во верзии на Excel 2007 и порано, таа е присутна во главната група на статистички оператори.

Границата на интервалот на доверба се определува со користење на следната формула:

X + (-) ДОКАЗ. НОРМ

Каде X - е просечната вредност на примерокот, која се наоѓа во средината на избраниот опсег.

Сега да разгледаме како да го пресметаме интервалот на доверба на конкретен пример. Беа спроведени 12 тестови, поради што беа добиени различни резултати наведени во табелата. Ова е нашиот тоталитет. Стандардната девијација е 8. Треба да се пресмета интервалот на доверба со ниво на доверба од 97%.

Изберете ја ќелијата каде ќе се прикаже резултатот од обработката на податоците. Кликнете на копчето "Вметни ја функцијата".

Се појавува Функционален волшебник. Оди во категоријата "Статистички" и одберете го името DOVERT.NORM. Потоа кликниме на копчето. "Добро".

Се отвора прозорецот за аргументи. Нејзините полиња природно одговараат на имињата на аргументите.
Поставете го курсорот во првото поле - "Алфа". Тука треба да го посочиме нивото на значење. Како што се сеќаваме, нашето ниво на доверба е 97%. Во исто време, рековме дека се пресметува на следниот начин:
(1- "Алфа") * 100
Значи, за да се пресмета нивото на значење, односно да се одреди вредноста "Алфа" Треба да се примени следната формула:
(1 ниво на доверба) / 100
Тоа е, заменувајќи ја вредноста, добиваме:
(1-97)/100
Со едноставни пресметки, го откриваме аргументот "Алфа" еднакво 0,03. Внесете ја оваа вредност во полето.
Како што знаете, состојбата на стандардното отстапување е 8. Затоа, во полето "Стандардна девијација" само напиши го овој број.
Во полето "Големина" треба да го внесете бројот на елементи од тестовите. Како што се сеќаваме на нив 12. Но, за да ја автоматизираме формулата и да не ја уредиме секој пат кога ќе се спроведе нов тест, ајде да ја поставиме оваа вредност не со обичен број, туку со помош на оператор ACCOUNT. Значи, поставете го курсорот во полето "Големина"и потоа кликнете на триаголникот кој се наоѓа лево од формуларот.
Се појавува листа на неодамна користени функции. Ако операторот ACCOUNT неодамна користена од вас, треба да биде на оваа листа. Во овој случај, само треба да кликнете на неговото име. Во спротивен случај, ако не го најдете, тогаш одете низ предметот "Други карактеристики ...".

Се појавува веќе познат за нас Функционален волшебник. Повторно преминете кон групата "Статистички". Изберете име "ACCOUNT". Ние кликнуваме на копчето "Добро".

Се појавува прозорецот за аргументи од горната изјава. Оваа функција е наменета за пресметување на бројот на клетки во наведениот опсег кои содржат нумерички вредности. Неговата синтакса е како што следува:
= COUNT (вредност 1, вредност2; ...)
Аргумент група "Вредности" е референца за опсегот во кој треба да се пресмета бројот на ќелии полни со нумерички податоци. Вкупно може да има до 255 такви аргументи, но во нашиот случај е потребен само еден.
Поставете го курсорот во полето "Value1" и, со држење на левото копче на глувчето, одберете го опсегот што го содржи нашиот сет на листот. Тогаш нејзината адреса ќе биде прикажана во полето. Ние кликнуваме на копчето "Добро".

После тоа, апликацијата ќе ја изврши пресметката и ќе го прикаже резултатот во ќелијата каде што се наоѓа. Во нашиот посебен случај, формулата се покажа дека е од следнава форма:
= ДОВЕРБА НОРМА (0,03; 8; СМЕТКА (Б2: Б13))
Вкупниот резултат на пресметките беше 5,011609.

Но, тоа не е сè. Како што се сеќаваме, границата на интервалот на доверба се пресметува со додавање и одземање од просечната мостра вредност резултат на пресметката TRUST.NORM. На овој начин, соодветно се пресметуваат десната и левата граница на интервалот на доверба. Просечната вредност на примерокот може да се пресмета со користење на операторот Просечно.
Овој оператор е дизајниран да го пресмета аритметичкиот просек на избраниот опсег на броеви. Ја има следнава прилично едноставна синтакса:
= ВОВЕД (број 1, број2; ...)
Аргумент "Број" може да биде или посебна нумеричка вредност, или референца за ќелии или дури и цели опсези што ги содржат.
Значи, одберете ја ќелијата во која ќе се прикаже пресметката на просечната вредност и кликнете на копчето "Вметни ја функцијата".

Отвора Функционален волшебник. Врати се во категоријата "Статистички" и изберете од листата името "СРЗАНАХ". Како и секогаш, ќе кликнеме на копчето "Добро".

Почнува аргументот. Поставете го курсорот во полето "Број1" и со притискање на левото копче на глувчето, одберете го целиот спектар на вредности. Откако ќе се прикажат координатите во полето, кликнете на копчето "Добро".

После тоа Просечно го прикажува резултатот од пресметката во елементот на листот.

Ние ја пресметаме десната граница на интервалот на доверба. За да го направите ова, одберете посебна ќелија, ставете го знакот "=" и додадете ја содржината на елементите на листот, во која се наоѓаат резултатите од пресметките на функциите Просечно и TRUST.NORM. За да ја извршите пресметката, притиснете го копчето Внесете. Во нашиот случај, добивме следнава формула:
= F2 + A16
Резултатот од пресметката: 6,953276

На ист начин, ја пресметуваме левата граница на интервалот на доверба, само овој пат од резултатот на пресметката Просечно одземе резултат од пресметката на операторот TRUST.NORM. Излегува формулата за нашиот пример од следниот тип:
= F2-A16
Резултатот од пресметката: -3,06994

Се обидовме детално да ги опишеме сите чекори за пресметување на интервалот на доверба, па детално ја опишавме секоја формула. Но, сите дејства може да се комбинираат во една формула. Пресметката на десната граница на интервалот на доверба може да се напише како:
= ВОВЕД (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Слична пресметка на левата граница ќе изгледа вака:
= ВОВЕД (Б2: Б13) - ДОВЕРБА НОРМА (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Метод 2: Функција TRUST FESTUDENT

Покрај тоа, во Excel постои друга функција која е поврзана со пресметката на интервалот на доверба - TRUST.STUDENT. Се појави само почнувајќи од Excel 2010. Овој оператор врши пресметка на интервалот на доверба на вкупното население користејќи ја Студентската дистрибуција. Многу е погодно да се користи во случај кога варијансата и, соодветно, стандардната девијација не се познати. Синтаксисот на операторот е:

= ТРЕТ ТЕСТ (alpha; standard_off; size)

Како што можете да видите, имињата на операторите во овој случај останаа непроменети.

Ајде да видиме како да ги пресметаме границите на интервалот на доверба со непозната стандардна девијација користејќи го примерот на истата тоталитет што го разгледавме во претходниот метод. Нивото на доверба, како последен пат, изнесува 97%.

Изберете ја ќелијата во која ќе се изврши пресметката. Ние кликнуваме на копчето "Вметни ја функцијата".

Во отворениот Функционален волшебник Оди во категоријата "Статистички". Изберете име "DOVERT.STUUDENT". Ние кликнуваме на копчето "Добро".

Прозорецот на аргументи на наведениот оператор е стартуван.
Во полето "Алфа", со оглед на тоа што нивото на доверба е 97%, го запишуваме бројот 0,03. Вториот пат на принципите на пресметување на овој параметар нема да запре.
Потоа поставете го курсорот во полето "Стандардна девијација". Во овој момент, оваа бројка е непозната за нас и се бара да се пресмета. Ова е направено со користење на специјална функција - STANDOWCLON.V. За да го повикате прозорецот на овој оператор, кликнете на триаголникот лево од лентата со формули. Ако во отворената листа не го најдеме саканото име, тогаш одиме преку предметот "Други карактеристики ...".

Почнува Функционален волшебник. Премести во категорија "Статистички" и забележете го името во него "STANDOTKLON.V". Потоа кликнете на копчето. "Добро".

Се отвора прозорецот за аргументи. Операторска задача STANDOWCLON.V е определување на стандардната девијација при земање примероци. Неговата синтакса е:
= STDEV.V (број 1, број2; ...)
Не е тешко да се погоди тој аргумент "Број" е адресата на изборната ставка. Ако примерокот е ставен во една низа, тогаш можете да користите референца за овој опсег, користејќи само еден аргумент.
Поставете го курсорот во полето "Број1" и, како и секогаш, држејќи го левото копче на глувчето, одберете го. Откако ги совладаа координатите, не брзајте да го притиснете копчето "Добро", бидејќи резултатот ќе биде неточен. Прво треба да се вратиме во прозорецот на операторот TRUST.STUDENTда се направи конечниот аргумент. За да го направите ова, кликнете на соодветното име во лентата со формули.

Прозорецот за аргументи на познатата функција се отвора повторно. Поставете го курсорот во полето "Големина". Повторно, кликнете на веќе познатиот триаголник за избор на оператори. Како што разбравте, ни треба име. "ACCOUNT". Бидејќи ја користевме оваа функција во пресметките во претходниот метод, таа е присутна во оваа листа, па само кликнете на неа. Ако не го најдете, тогаш продолжи според алгоритмот опишан во првиот метод.

Удирање на прозорецот за аргумент ACCOUNTстави курсорот во полето "Број1" и со притискање на копчето на глувчето, одберете го. Потоа кликнете на копчето. "Добро".

После тоа, програмата ја пресметува и прикажува вредноста на интервалот на доверба.

За да ги одредиме границите, повторно ќе треба да ја пресметаме просечната вредност на примерокот. Но, со оглед на тоа дека алгоритмот за пресметување со користење на формулата Просечно исто како и во претходниот метод, па дури и резултатот не е променет, нема да се задржиме детално по втор пат.

Со додавање на резултатите од пресметката Просечно и TRUST.STUDENT, ние ја добиваме вистинската граница на интервалот на доверба.

Одземање на резултатите од пресметката на операторот Просечно пресметковен резултат TRUST.STUDENT, имаме лева граница на интервалот на доверба.

Ако пресметката е напишана во една формула, тогаш пресметката на десната граница во нашиот случај ќе изгледа вака:
= ВОВЕД (Б2: Б13) + ТРАСТ ТЕСТ (0,03, СТАНДАРД КЛОНА Б (Б2: Б13); СМЕТКА (Б2: Б13))

Според тоа, формулата за пресметување на левата граница ќе изгледа вака:
= ВОВЕД (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0.03; СТАНДАРД КЛОНА Б (Б2: Б13); СМЕТКА (Б2: Б13))

Како што можете да видите, алатките на Excel ви овозможуваат значително поедноставување на пресметувањето на интервалот на доверба и неговите граници. За овие цели, посебни оператори се користат за примероци во кои варијансата е позната и непозната.